徐洪福1， 趙洪賓1， 尤作亮2， 張金松2?
( 1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱15 0090；2.深圳自來(lái)水〈集團(tuán)〉有限公司，廣東深圳518031)

　　摘 要：建立水質(zhì)模型是研究城市配水系統(tǒng)中水質(zhì)變化規(guī)律的有效途徑。介紹了現(xiàn)有的配水水質(zhì)模型(包括研究較為深入的余氯衰減動(dòng)力學(xué)模型以及僅作了初步研究的消毒副產(chǎn)物和管段內(nèi)部微生物模型)，總結(jié)評(píng)價(jià)了國(guó)內(nèi)外的研究成果并提出了將來(lái)水質(zhì)模型研究的關(guān)鍵問(wèn)題。?
　　關(guān)鍵詞：配水系統(tǒng)；水質(zhì)模型；余氯；消毒副產(chǎn)物；微生物再生長(zhǎng)?
　　中圖分類號(hào)：TU991.33
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
　　文章編號(hào) ：1000-4602(2002)03-0033-04

　　配水系統(tǒng)水質(zhì)模型是指利用計(jì)算機(jī)模擬水質(zhì)參數(shù)和某種污染物質(zhì)在管網(wǎng)中隨時(shí)間、空間的分布，或者模擬某種水質(zhì)參數(shù)產(chǎn)生變化的機(jī)理。國(guó)外學(xué)者對(duì)水質(zhì)模型的研究起步較早，從1980 年Wood［1］提出基于穩(wěn)態(tài)水力模型的水質(zhì)模型后，1986年Clark等提出了一個(gè)能夠在時(shí)變條件下模擬水質(zhì)變化的模型，Grayman等［1］在1988年提出了一個(gè)類似的水質(zhì)模型，大部分模型都使用了“擴(kuò)展時(shí)段模擬”(EPS)方法，因?yàn)樗鼈儧](méi)有模擬由于流速變化造成的慣性影響，故實(shí)際應(yīng)稱作準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型。國(guó)內(nèi)對(duì)水質(zhì)模型的研究起步較晚，20世紀(jì)80年代中期，趙洪賓教授在研究管道內(nèi)壁結(jié)垢的基礎(chǔ)上提出了“生長(zhǎng)環(huán)”的概念，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)推導(dǎo)了余氯在配水管網(wǎng)中的衰減模型；直到90年代末國(guó)內(nèi)才建立了幾種配水系統(tǒng)水質(zhì)模型，吳文燕博士［2、3］對(duì)余氯在配水管網(wǎng)中的變化規(guī)律進(jìn)行了模擬和校核，李欣博士［4］也對(duì)余氯衰減模型和消毒副產(chǎn)物的前驅(qū)物質(zhì)進(jìn)行了較深入的研究。目前，國(guó)內(nèi)外研究的配水系統(tǒng)水質(zhì)模型中可以應(yīng)用于實(shí)際的為數(shù)不多。?
　　按照模擬系統(tǒng)的水力狀態(tài)，配水系統(tǒng)水質(zhì)模型可分為穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型和動(dòng)態(tài)水質(zhì)模型；按照研究所涉及的水質(zhì)參數(shù)，可分為余氯衰減模型、消毒副產(chǎn)物模型和微生物學(xué)模型。?

1 　穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型

　　穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型是在靜態(tài)水力條件下利用質(zhì)量守恒的原則來(lái)確定某種組分濃度在配水系統(tǒng)中的時(shí)間和空間分布。典型的穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型是Wood于1980年提出的，模型求解了一系列節(jié)點(diǎn)質(zhì)量平衡模擬方程：

　　　　　　(∑QC)in-(∑QC)out=QextCext　　　　　(1)?
　　式中 ?Q——進(jìn)、出節(jié)點(diǎn)的流量?
　　　　　 C——進(jìn)、出節(jié)點(diǎn)的濃度?
　　　　　 Qext——在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)、出系統(tǒng)的流量
　　　　 ?Cext——在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)、出系統(tǒng)的濃度
　　類似于Wood的模型，Males等［5］提出了在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)下混合問(wèn)題的一個(gè)算法，Murphy為管網(wǎng)中的穩(wěn)定流提出了一個(gè)模型，可用來(lái)決定氯濃度的空間分布。?
　　管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型為管網(wǎng)的一般性研究和敏感性分析提供了有效的工具，普遍用在管網(wǎng)系統(tǒng)水質(zhì)分析階段。由于即使在管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)接近恒定時(shí)，管網(wǎng)中的物質(zhì)也沒(méi)有足夠的時(shí)間傳播和達(dá)到某種均衡分布，因此穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型僅能夠提供周期性的評(píng)估能力，對(duì)管網(wǎng)水質(zhì)預(yù)測(cè)缺乏靈活性。

2 動(dòng)態(tài)水質(zhì)模型

　　動(dòng)態(tài)模型是在配水系統(tǒng)變化(如需水量)和其他因素在時(shí)變條件下模擬組分的移動(dòng)和轉(zhuǎn)變。?
　　Lious和Kroon［6］提出了一種可計(jì)算配水管網(wǎng)水中物質(zhì)的衰減和生長(zhǎng)的模型，它以時(shí)間和位置函數(shù)的形式給出了物質(zhì)的濃度，并把水中物質(zhì)在管網(wǎng)中的流動(dòng)分成三個(gè)過(guò)程：管段中的水平流動(dòng)、隨時(shí)間的衰減和增長(zhǎng)、管段連接處的混合。管段中物質(zhì)濃度的變化可以由一個(gè)簡(jiǎn)單速率過(guò)程描述：?
　　　　dC/dt=kC　　(2)?
　　式中 ?C——組分濃度?
　　　　 ?t——時(shí)間?
　　　　 ?k——速率系數(shù)?
　　假設(shè)流入水流是完全混合的，則交點(diǎn)處的濃度為：?

　　

　　Rossman等［7］提出了用離散體積元素法(DVEM)進(jìn)行管網(wǎng)水質(zhì)模擬，這種算法是利用時(shí)間驅(qū)動(dòng)水質(zhì)模型來(lái)跟蹤管網(wǎng)中物質(zhì)的瞬間濃度，把配水管網(wǎng)看作是由有限的一些鏈接組成，給物質(zhì)質(zhì)量在每個(gè)鏈接內(nèi)分配了離散體積元素(反應(yīng)發(fā)生在每個(gè)元素內(nèi))，物質(zhì)質(zhì)量從一個(gè)元素平流傳輸?shù)较乱粋€(gè)元素，并且質(zhì)量和流量體積在管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處混合在一起。Chaudhry和Islam［8］提出了一個(gè)計(jì)算機(jī)模型，利用一個(gè)組合系統(tǒng)方法來(lái)計(jì)算非穩(wěn)定流狀態(tài)下組分在流經(jīng)管段時(shí)的傳播和衰減，強(qiáng)調(diào)分析管網(wǎng)系統(tǒng)首先要確定初始穩(wěn)定狀態(tài)條件，然后對(duì)一個(gè)控制方程作數(shù)值積分來(lái)計(jì)算緩變流狀態(tài)下的相關(guān)參數(shù)。?
　　這些模型的提出提高了對(duì)配水系統(tǒng)發(fā)生的動(dòng)態(tài)水質(zhì)變化和復(fù)雜過(guò)程的認(rèn)識(shí)，考慮到了管段分割、計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的自動(dòng)選擇以及內(nèi)存需要的降低，可對(duì)管網(wǎng)中物質(zhì)空間和時(shí)間分配進(jìn)行有效模擬。強(qiáng)調(diào)水質(zhì)模型預(yù)測(cè)直接依賴于系統(tǒng)水力模型，不準(zhǔn)確的水力模型將導(dǎo)致整個(gè)水質(zhì)模擬過(guò)程的失敗。?

3　余氯衰減模型

　　大部分水質(zhì)模型是建立在研究余氯在配水管網(wǎng)中的衰減動(dòng)力學(xué)公式的基礎(chǔ)之上，并假設(shè)氯在配水管網(wǎng)中的衰減遵循一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程：?
?　　　CB=CAe-KT　　(4)?
　　式中 ?CA和CB——上、下游點(diǎn)處氯的濃度
　　　　 ?K——氯的衰減系數(shù)?
?　　　　 T——兩點(diǎn)之間水的傳輸時(shí)間?
　　模型基本上反映了余氯在配水系統(tǒng)中的衰減特征，由于它簡(jiǎn)單實(shí)用，所以一直被認(rèn)同和引用。?
　　也有許多學(xué)者證明一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式不能夠與配水管網(wǎng)中余氯的衰減特征吻合。如Lungwitz等通過(guò)研究中途加氯發(fā)現(xiàn)，必須依靠氯的梯度來(lái)假定幾個(gè)衰減系數(shù)。Schneider等推斷衰減系數(shù)(和可能的其他參數(shù))是與流量有關(guān)的，Woodward等通過(guò)試驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)了此規(guī)律。為使模型能夠與試驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配，Heraud等使用了不同的衰減系數(shù)(與管材有關(guān))，其中有代表性的是Rossman等［9］提出的一個(gè)基于質(zhì)量傳輸?shù)挠嗦人p模型。模型描述如下：假設(shè)氯沿著一條管段的消失是由于在主體水中和在管壁處的反應(yīng)造成的，且假設(shè)氯在管壁處的反應(yīng)為關(guān)于管壁濃度的一級(jí)反應(yīng)，并且這個(gè)過(guò)程與氯向管壁傳輸具有相同的速率，最后得到余氯衰減表達(dá)式為：

　　

　　式中 ?c——體積流中氯的濃度
　　　　 ?t——時(shí)間?
　　　　 ?u——管段中的流速?
　　　　 ?x——沿管段的距離?
　　　　 ?kb——體積流中衰減速率常數(shù)?
　　　　 ?kf——質(zhì)量傳輸系數(shù)?
　　　　 ?rh——管段的水力半徑(管段半徑的1/2)?
　　　　 ?kw——單位長(zhǎng)度、時(shí)間管壁衰減常數(shù)?
　　試驗(yàn)結(jié)果顯示，一級(jí)衰減不能夠與氯消耗的一般趨勢(shì)擬合，而且不具備模擬不同氯投加量效果的能力，而氯與兩組有機(jī)化合物平行反應(yīng)的模型則有較好的擬合。?
　　Rossman等還研究了余氯在配水系統(tǒng)中的變化規(guī)律。通過(guò)對(duì)余氯在管段中衰減機(jī)理的假設(shè)，把一級(jí)反應(yīng)余氯衰減系數(shù)分解為兩個(gè)部分，反映了余氯在管段中的衰減特征，從根本上推動(dòng)了余氯衰減動(dòng)力學(xué)的研究。?
　　Rodriguez等人［10］提出一個(gè)新的模型——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN)，從另一個(gè)角度研究了余氯在配水系統(tǒng)中的衰減，并與傳統(tǒng)的一級(jí)模型進(jìn)行了對(duì)比。模型是通過(guò)BP算法和使用一個(gè)時(shí)間延遲輸入拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)兩個(gè)供水系統(tǒng)進(jìn)行的模擬表明在水溫較低時(shí)一級(jí)模型顯示了較好的效果，而在水溫較高時(shí)ANN模型則顯示了較好的預(yù)測(cè)。?
　　ANN模型與其他模型最大的區(qū)別就是不用涉及較深的余氯衰減動(dòng)力學(xué)機(jī)理，其特點(diǎn)是要求一個(gè)有效、強(qiáng)大、有代表性的氯變化數(shù)據(jù)資料，而且訓(xùn)練樣本的選擇和學(xué)習(xí)精度的確定都會(huì)對(duì)模型訓(xùn)練的結(jié)果產(chǎn)生重大的影響，這也正是ANN模型需要改進(jìn)的方面。不過(guò)，這個(gè)模型開拓了對(duì)余氯衰減研究的新領(lǐng)域，擴(kuò)大了水質(zhì)模型的研究思路。?

4 　消毒副產(chǎn)物模型

　　目前對(duì)飲用水氯化消毒副產(chǎn)物的研究主要集中在各處理工藝對(duì)消毒副產(chǎn)物及其前體物(precursor)的去除規(guī)律，而對(duì)于消毒副產(chǎn)物在配水系統(tǒng)中的形成及變化規(guī)律研究較少。?
　　李欣博士以三鹵甲烷的前體物腐殖酸為研究對(duì)象，確定THM生成的反應(yīng)級(jí)數(shù)為二級(jí)(相對(duì)于氯及前體物均為一級(jí))，引入了THM生成能(THMFP)的概念，將THM的生成作為THMFP、余氯濃度、滯留時(shí)間及溫度的函數(shù)，并提出了配水管網(wǎng)中三鹵甲烷濃度分布的水質(zhì)模型。?
　　目前關(guān)于配水管網(wǎng)中消毒副產(chǎn)物變化規(guī)律的最新報(bào)道是WindsorSung等［11］進(jìn)行的研究，對(duì)消毒副產(chǎn)物的形成最終采取的模型為：

　　

　　式中　C0［1-exp(-kτ)——從氯投加點(diǎn)到取樣點(diǎn)之間的耗氯量
?　　　　τ——傳輸時(shí)間
?　　　　algae——藻類濃度
?　　　　α、j、m、n、p——指數(shù)系數(shù)
　　對(duì)于TTHM中的主要成分氯仿：

　　

　　這些方程從本質(zhì)上說(shuō)不是純經(jīng)驗(yàn)的，因?yàn)橐肓藴囟?、pH值等參數(shù)，方程反映了氫氧根離子濃度的重要性，為堿催化的水解反應(yīng)。?

5 　微生物學(xué)模型

　　配水微生物學(xué)水質(zhì)模型研究的范圍是細(xì)菌等微生物在配水系統(tǒng)中的再生長(zhǎng)問(wèn)題，目前處于定性研究階段，只有少量研究進(jìn)行了定量模擬。Piriou等［12］研究用PICCOBIO軟件來(lái)預(yù)測(cè)配水管網(wǎng)中的細(xì)菌變化，在模型中用不同的數(shù)學(xué)方法表達(dá)出懸浮細(xì)菌和固定細(xì)菌的區(qū)別，并把反應(yīng)發(fā)生的位置分為三個(gè)部分：溶液中、水和生物膜交界面、生物膜內(nèi)。?
　?、?氯引起的懸浮細(xì)菌死亡率=Kmort［Cl₂］=A0·{1-exp［-B［Cl₂］/(1+A·Cl₂］)］}until［Cl₂］≥［Cl₂］lim? 　　(9)?
　　式中 ?Kmort［Cl₂］——懸浮細(xì)菌死亡率?
?　　　　　A0、A、B——常量?
　　　　?。跜l₂］——氯濃度?
　　　　?。跜l2］_lim——對(duì)細(xì)菌作用的氯限定濃度?
　　② 　水和生物膜交界面處細(xì)菌分離速率=Kdet·E·Z　(10)?
　?、?生物膜內(nèi)分離系數(shù)=?Kdet·Vmax·［Sb/(Sb+Ks)］·E2·Z　　(11)?
　　式中 ?Kdet——分離速率系數(shù)?
?　　　　Vmax——最大消耗速率?
　　　 ?　Sb——生物膜中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)濃度?
　　　　　 Ks——Monod半飽和系數(shù)?
　　　　　?E——生物膜厚度?
　　　　　?Z?——生物膜中成團(tuán)細(xì)胞的密度?
　　細(xì)菌再生長(zhǎng)模型軟件PICCBIO可以對(duì)配水管網(wǎng)中的水質(zhì)問(wèn)題進(jìn)行研究、診斷和處理,使得對(duì)水質(zhì)變化和管網(wǎng)運(yùn)行影響的評(píng)價(jià)成為可能。?
　　因配水管網(wǎng)中細(xì)菌的繁殖與余氯和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)密切相關(guān)，所以研究余氯對(duì)細(xì)菌生長(zhǎng)的抑制作用和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)對(duì)細(xì)菌生長(zhǎng)的促進(jìn)作用比研究細(xì)菌生長(zhǎng)更為重要。尤其在當(dāng)今飲用水水源受到不 同程度有機(jī)污染的情況下，研究AOC(生物可同化有機(jī)碳)在配水系統(tǒng)中的變化規(guī)律、建立配水管網(wǎng)生物穩(wěn)定性模型尤為重要，目前國(guó)內(nèi)外研究AOC在配水系統(tǒng)中變化規(guī)律處于定性的初步階段［13、14］，而定量模擬數(shù)學(xué)模型還未見(jiàn)報(bào)道。?

6 　結(jié)語(yǔ)

　?、?余氯衰減動(dòng)力學(xué)是配水管網(wǎng)水質(zhì)模型中研究較為深入的部分，屬于機(jī)理模型的范圍，但是有些條件還是人為假設(shè)的，所以有待于進(jìn)一步研究其反應(yīng)機(jī)理。消毒副產(chǎn)物和生物穩(wěn)定性 的研究還處于剛剛起步階段，這兩個(gè)領(lǐng)域的研究將對(duì)了解和控制配水系統(tǒng)水質(zhì)具有重大意義。?
　?、?數(shù)學(xué)模型的研究需要引入先進(jìn)的算法，以更為準(zhǔn)確地模擬實(shí)際情況；機(jī)理模型的研究需要提高水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)手段、水平和精度。?
　?、?配水管網(wǎng)水力工況模擬是建立水質(zhì)模型的基礎(chǔ)，水力模擬的準(zhǔn)確程度直接影響水質(zhì)模型的精確度，尤其是供水路徑和停留時(shí)間的模擬精度是制約水質(zhì)模型建立的主要因素。
　?、?單管段水質(zhì)參數(shù)變化的研究(試驗(yàn)室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng))是非常必要的，因?yàn)閷?duì)整個(gè)配水管網(wǎng)水質(zhì)變化的模擬最終是由對(duì)所有單個(gè)管段模擬的結(jié)果組合而成的。?
　?、?將來(lái)水質(zhì)模型的研究應(yīng)該集中在以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：管壁需氯量及其機(jī)理、消毒副產(chǎn)物形成機(jī)理及在配水管網(wǎng)中的變化規(guī)律、生物膜再生長(zhǎng)及其機(jī)理、余氯對(duì)微生物再生長(zhǎng)抑制作用和AOC對(duì)微生物再生長(zhǎng)促進(jìn)作用，以及余氯、消毒副產(chǎn)物及微生物之間的關(guān)系。

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