單金林，戴雄奇，李江濤
(天津大學環(huán)境工程系，天津300072)

　　摘　要：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對城市用水量建立了具有時間序列的預(yù)測模型，并提出了基于該模型的數(shù)據(jù)處理方法，并結(jié)合某城市給水系統(tǒng)進行了用水量負荷預(yù)測，預(yù)測結(jié)果和實際情況有很好的一致性。
　　關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測；城市用水量
　　中圖分類號：TU991.31
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2001)08-0061-03

　　用水量預(yù)測在城市建設(shè)規(guī)劃、供水系統(tǒng)的調(diào)度管理中都具有重要作用。常用的預(yù)測方法可分為兩類，一類是解釋性預(yù)測方法，即找出被預(yù)測量的各影響因素，建立回歸分析模型；另一類為時間序列分析方法，它只依賴于被預(yù)測量的歷史觀測數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)模式，通過序列分析，找出其順序變化規(guī)律。因為城市用水量變化存在大量的不確定性因素，要找出系統(tǒng)內(nèi)部的變化機理及各類因素之間相互影響的明確關(guān)系是比較困難的［1］，這使得回歸預(yù)測分析方法在用水量預(yù)測過程中的應(yīng)用受到限制，而按時間順序?qū)⒂^測或記錄到的一組數(shù)據(jù)排列起來的時間序列分析方法，對外部影響因素復(fù)雜的作用進行簡化，只考察歷史觀測數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)模式隨時間的內(nèi)在變化規(guī)律，進而對整個系統(tǒng)進行描述和解釋，以對系統(tǒng)未來狀態(tài)作出預(yù)測。它比較符合用水量序列的特點，因而在用水量預(yù)測工作中應(yīng)用較為廣泛。但是對于不易建立精確數(shù)學模型、具有多種不確定性和非線性的系統(tǒng)，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和模糊邏輯系統(tǒng)(FLS)等智能預(yù)測方法往往可以處理傳統(tǒng)方法難以解決的問題［2］，而且人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有強大的映射能力，可以實現(xiàn)任何復(fù)雜的因果關(guān)系，而且還具有許多優(yōu)秀品質(zhì)，如：自適應(yīng)、自訓練和容錯性等，能夠從大量的歷史數(shù)據(jù)中進行訓練，進而找出某些行為變化的規(guī)律。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中應(yīng)用最為廣泛的是BP網(wǎng)絡(luò)模型，用其對城市供水系統(tǒng)的用水量進行預(yù)測，可取得良好的效果。BP網(wǎng)絡(luò)即誤差反向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入輸出層，而且有一層或多層隱含神經(jīng)元，對輸入的信息向前傳遞到隱層的神經(jīng)元上，經(jīng)過各神經(jīng)元特性為Sigmoid型作用函數(shù)運算后，把隱層神經(jīng)元的輸出信息傳遞到輸出神經(jīng)元，最后給出結(jié)果。
　　該網(wǎng)絡(luò)的訓練過程由正向和反向傳遞兩部分組成。在正向傳遞過程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。如果輸出層實際輸出與期望輸出值之間有誤差，那么轉(zhuǎn)入反向傳遞過程，將誤差信號沿原來連接通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，逐次向輸入層傳遞進行計算，再經(jīng)過正向傳遞過程，這兩個過程反復(fù)運用，使誤差信號滿足實際要求［3］。

2　基于BP網(wǎng)絡(luò)的用水量預(yù)測方法

　　對于城市用水量的時間序列而言，若已知前n天的用水量X(t)(t=1，2，…，n)。要預(yù)測第(n+1)天的用水量X(n+1)的值，首先需要構(gòu)造BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式，即確定網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出模式。
　　①輸入輸出節(jié)點數(shù)的確定和訓練樣本的選取輸入輸出節(jié)點數(shù)是根據(jù)預(yù)測的實際需要確定，例如若預(yù)測某一時刻的用水量，輸入節(jié)點數(shù)可取五個(即年、月、日、小時和星期)，輸出節(jié)點數(shù)取一個(即用水量)；也可以輸入節(jié)點數(shù)取一個(即日用水量)，輸出節(jié)點數(shù)也取一個(即日用水量)。若利用前一天24 h的時用水量來預(yù)
測后一天24 h的時用水量，輸入輸出節(jié)點數(shù)都取24個。對于訓練樣本的選取一般可采用以下方法：
　　將已知數(shù)據(jù)進行篩選作為樣本數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)分成兩部分，前者作為訓練部分，后者作為檢驗部分。
　?、陔[層層數(shù)和層內(nèi)節(jié)點數(shù)的確定
　　隱層在BP網(wǎng)絡(luò)內(nèi)起抽象作用，即它能從輸入中提取特征，增加隱層層數(shù)可增加人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力，但必將使訓練復(fù)雜化，使訓練時間增加。一般來說，開始設(shè)定一個隱層，然后按需要增加隱層數(shù)。
　　基于BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層節(jié)點數(shù)的選取對網(wǎng)絡(luò)的性能影響很大，它由網(wǎng)絡(luò)的用途決定，但并不唯一，可用下面公式確定：設(shè)有m個輸入節(jié)點數(shù)，n個輸出節(jié)點數(shù)，則對于三層網(wǎng)絡(luò)，隱層節(jié)點數(shù)為：mn(1)
對于四層網(wǎng)絡(luò)，第一隱層節(jié)點數(shù)為：mR²(其中R=（n/m)1/3 (2)
　第二隱層節(jié)點數(shù)為：mR　　(3)

3 程序流程圖

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實施過程包括初始化、形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、對網(wǎng)絡(luò)進行訓練等操作，具體程序描述見圖1、2。

4 實例研究

　　已知某市連續(xù)8 d 24 h的時用水量，用Xi表示第i天24 h的時用水量。
　　若要求根據(jù)第8 d 24 h的時用水量來預(yù)測第9 d 24 h的時用水量，則需先對數(shù)據(jù)進行處理：
　　用前7 d的數(shù)據(jù)X1,X2，…，X7作為輸入樣本，后7 d的數(shù)據(jù)X2,X3,…，X8作為檢驗樣本，對上面建好的網(wǎng)絡(luò)進行訓練，然后用X8作為輸入，輸出結(jié)果即為第9 d的時用水量。表1是預(yù)測值與實際值的比較。

表1 預(yù)測值與實際值的比較 實際值
(m³/h) 預(yù)測值
(m³/h) 相對誤差
(%) 實際值
(m³/h) 預(yù)測值
(m³/h) 相對誤差
(%) 11379 12327 -8.328 9 44816 45620 -1.7946 9380 9975 -6.345 9 60446 30142 0.9993 10744 11129 -3.585 7 18826 19437 -3.2468 14602 15170 -3.891 6 17873 18716 -4.7166 14849 14794 0.368 7 34764 35491 -2.0920 17891 17906 -0.085 2 70343 73337 -4.2566 24071 23679 1.627 5 79609 82914 -4.1519 24432 25497 -4.360 1 55931 56248 -0.5659 25747 25278 1.822 5 36386 34792 4.3822 25660 25232 1.668 9 31012 30938 0.2378 32061 32228 -0.521 7 19007 18492 2.7108 47073 44942 4.526 5 11278 11111 1.4785

　　由以上結(jié)果可以看出，在24個預(yù)測值中，只有2個預(yù)測值的相對誤差值＞5%，其他預(yù)測值誤差均＜5%，有的預(yù)測值與實際值相當接近，此預(yù)測結(jié)果令人滿意。若作仿真曲線，兩條曲線幾乎重合，說明用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測城市用水量是可行的。使用此方法避免了計算各種參數(shù)，這為實際工作提供了便利的條件。

5　結(jié)論

　?、龠\用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的城市用水量預(yù)測模型，在訓練樣本數(shù)據(jù)較好的情況下，具有較高的精度和可靠性。
　?、谶\用該方法通過系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)即可建立較為準確的模型，模型的通用性和時效性只取決于樣本數(shù)據(jù)的廣泛及準確。
　?、圻\用該方法建立的預(yù)測模型可對不同時間作出準確的預(yù)測，為調(diào)度人員提供運行參數(shù)。
　?、苤档米⒁獾氖?，用該方法建立的模型若遇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，輸入、輸出節(jié)點較多時，運行時間則相對較長，大約需15～30 min。
　　⑤該方法只適用于遞推式的預(yù)測問題。

參考文獻：

　?。?］彭其定.城市用水量預(yù)測［J］.中國給水排水，1989，5(5)：59-62.
　?。?］蔣洪江，傅國偉.需水量的灰色預(yù)測［J］.中國環(huán)境科學，1990，10(5)：339-342.
　?。?］周繼成.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［M］.北京：科學普及出版社，1993.

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　　收稿日期：2001-01-12