周建華 趙洪賓 王硯波
（哈爾濱工業(yè)大學(xué)給排水系統(tǒng)研究室）

　　摘要：基于某些原因，各水司在城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)中都布置了一些測壓點。如何保證布置的測壓點最優(yōu)，是各水司急待解決的問題。本文以天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)為實例，詳細闡述了一種測壓點布置方法。
　　關(guān)鍵詞：給水管網(wǎng)系統(tǒng)；測壓點；聚類分析

　　Abstract：For some reasons, Many water companies lay out some pressure-monitorings in water supply network. The urgent problem is to assure that the pressure-monitorings which were laid out are optimum. Taking the Tianjin water network system as an example, the paper describe a method that teach you how to lay out the pressure-monitorings in detail.
　　Keywords：Water network system；pressure-monitorings；clustering analysis

　　一、 測壓點布置概述

　　測壓點的布置優(yōu)化問題是一個典型的多目標問題，出于經(jīng)濟以及技術(shù)方面的原因，人們總是希望布置的測壓點數(shù)目盡可能的少，同時又希望布置的測壓點能在最小的誤差范圍內(nèi)反應(yīng)整個管網(wǎng)的壓力分布情況。綜合考慮，測壓點的布置應(yīng)包括以下幾方面：
　?。?）測壓點數(shù)目的確定；
　?。?）測壓點位置的確定；
　?。?）測壓點所代表區(qū)域的確定。
　　各水司都在管網(wǎng)系統(tǒng)中布置了或多或少的測壓點，主要基于以下目的：
　?。?） 掌握管網(wǎng)正常工作時的壓力分布情況，管網(wǎng)的壓力分布狀況，是現(xiàn)有管網(wǎng)系統(tǒng)工作狀況的反映，也影響管網(wǎng)漏失量；同時必須保證管網(wǎng)的服務(wù)水頭。因此，各水司都迫切需要了解管網(wǎng)系統(tǒng)正常工作時的壓力分布。
　?。?） 了解管網(wǎng)中的異常事故以及造成的后果，管網(wǎng)監(jiān)測點的異常變化，都有可能是管網(wǎng)異常事故發(fā)生的征兆，通過觀察監(jiān)測點信息，可以推斷事故發(fā)生情況。同時，可以了解非正常供水時的壓力分布情況以及由此造成的影響。
　?。?） 獲得管網(wǎng)工況的監(jiān)測量，應(yīng)用于管網(wǎng)的狀態(tài)估計，管網(wǎng)模型建立后，水力模擬計算已經(jīng)在給水管網(wǎng)的日常運行管理中得到應(yīng)用，然而節(jié)點壓力和管段流量可能與實際情況有差異；作為儀表監(jiān)測值的節(jié)點壓力、管段流量等雖有一定誤差，但可靠得多。如何將這些監(jiān)測數(shù)據(jù)應(yīng)用于模型，把水力模擬計算與誤差分析結(jié)合起來提供估計值的質(zhì)量評判是布置監(jiān)測點的目的之一。
　?。?） 測壓點是輔助經(jīng)驗調(diào)度的需要，更是實現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度的需要。實現(xiàn)計算機模擬給水管網(wǎng)在線優(yōu)化調(diào)度，首先應(yīng)及時地為模型提供必要的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)。
　?。?） 測壓點是漏失量控制的需要，如何有效地控制漏失量是各水司迫切需要解決的問題，利用測壓點能有效地控制漏失量。

二、 天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)測壓點布置現(xiàn)狀

　　目前，天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)已經(jīng)布置遙測點34個（2個損壞）、自計量點25個（4個損壞），這些監(jiān)測點為天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的運行提供了寶貴的資料。但是，若要用于以上所有用途，這些測壓點的數(shù)量是不夠的；況且，對管網(wǎng)的監(jiān)測信息了解越多，也就更利于管網(wǎng)的運行與維護。

三、 對策及方案的制定

1.問題概述
　　天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)建模后，閑置了用于校核模型測流測壓所用的100個LOGGER自動壓力記錄儀。如何將這100個LOGGER合理地布置到天津市給水管網(wǎng)上。此次天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)測壓點的布置不同于一般的布點，而是在測壓點數(shù)目一定的前提下布置測壓點。因此，本方案僅僅討論：
　?、贉y壓點數(shù)目一定的情況下，如何優(yōu)化確定測壓點位置以提高精度；
　?、跍y壓點位置確定后，再確定其代表區(qū)域，驗證測壓點布置方案在給定的精度范圍內(nèi)能否代表整個管網(wǎng)的壓力分布狀況。
2.測壓點布置原則
　　本文提出的測壓點布置方案，不是單從理論角度來計算推斷和驗證；而是采用理論與經(jīng)驗相結(jié)合的方法。主要基于以下幾個原因：
　　(1) 目前天津市已經(jīng)布置的遙測點和自計量點，是天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)多年運行經(jīng)驗的結(jié)晶，具有一定的代表性；且這些點勿需修改。
　　(2) 天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)建模課題組從2000年1月～8月對天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)模型進行了校核，詳細深入地了解了天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)，在這方面積累了寶貴的經(jīng)驗。
　　(3) 單純的經(jīng)驗，無法驗證方案的合理性。為此，本文采用圖論以及聚類分析等進行理論驗證。 經(jīng)驗布點主要遵循以下幾個方面的原則：
　　?、?測壓點均布整個管網(wǎng)，測壓點應(yīng)代表整個管網(wǎng)的壓力分布情況。
　　?、?在大管徑干管交點處，這些點基本控制整個管網(wǎng)的工作狀況。在天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)模型校核過程中，發(fā)現(xiàn)13條水廠出水干管在與其它大管徑交接處的節(jié)點非常敏感。為此，在這些點應(yīng)布置測壓點。
　　?、?在控制點處應(yīng)設(shè)測壓點裝置，因為控制點的水壓是管網(wǎng)調(diào)度的重要指標；
　　?、?在供水分界線附近設(shè)置測壓點，以便反映供水分界線的移動，為合理調(diào)整供水分區(qū)提供依據(jù)；
　　　⑤ 結(jié)合模型校核時的實際情況，對壓力變化比較敏感的節(jié)點布置測壓點，以便考慮不同工況；
　　?、?為考察管網(wǎng)能力和校核管網(wǎng)微觀分析結(jié)果，通過理論計算，在管網(wǎng)其它位置設(shè)置測壓點，以便這些測壓點反映整個管網(wǎng)的壓力狀況。
3.布置測壓點的理論依據(jù)
　　以圖論和聚類分析為基礎(chǔ)，解決測壓點的布置問題。
　?。?） 測壓點數(shù)一定時，測壓點所示區(qū)域的確定
　　對某一給定的測定數(shù)，達到怎樣的精度，初始測點如何選擇？
　　將整個管網(wǎng)看成圖，按聚類分析的基本思想，將距離相近的點歸為一類。本文的距離是指壓力相近的節(jié)點，同時應(yīng)注意保持管網(wǎng)圖的拓撲結(jié)構(gòu)不變。采用最短距離法、最小支撐樹，選擇良好的初始點。計算過程可以分為兩個階段，一是尋求最小支.撐樹，一是確定區(qū)域。
　　　① 任取一節(jié)點a1，找與其相關(guān)聯(lián)的最短邊記為e1，該邊的另一節(jié)點為a2；
　　　② 找出與（a1，a2）相連的最短邊，設(shè)為e2，該邊的另一端點為a3；
　　　③ 找出與（a1，a2，a3）相連的最短邊，設(shè)為e3，該邊的另一端點為a4；
　　?、?構(gòu)成最短邊的過程（注意：不能構(gòu)成回路）直至e1，e2，e3…em-1條邊為止；
　　　⑤ 由e1，e2，e3…em-1條邊構(gòu)成管網(wǎng)圖相應(yīng)于某一工況下的最小支撐樹。
　　　 確定區(qū)域：
　　　　(a)將e1，e2，e3…em-1條邊按由大到小的順序排列；
　　　　(b)在最小支撐樹上去掉n-1條邊（n為測壓點數(shù)），則管網(wǎng)圖形成了互不相連的n個區(qū)域，這是聚類分析的最短距離法所確定的最優(yōu)區(qū)域；
　　　　(c)按區(qū)域給定時，選擇測壓點的方法布置測壓點，尋求中心點Vk。
　?。?） 測壓點所示區(qū)域給定時，測壓點位置的選擇
　　假設(shè)某一測壓點Ck，代表了一定的區(qū)域A_k，一般考慮取區(qū)域A_k的中心點所在位置。
　　設(shè)Ak中節(jié)點j到某固定點V的距離之最大者為L（V），L(V)=Max{d(j,v)}，定義滿足下式的Ck為區(qū)域A_k的中心點：L(C_k)=Min L(V)。顯然，可以選擇C_k為測壓點，保證了區(qū)域Ak內(nèi)節(jié)點與測壓點的壓力最接近。
　?。?） 測壓點位置一定時，測壓點所示區(qū)域的確定
對管網(wǎng)中任意節(jié)點i、j，定義d(i,j)=│Hi-Hj│，該距離可以定義圖內(nèi)任一通路。
　　設(shè)某一測點C_k，所代表區(qū)域為A_k，區(qū)域A_k內(nèi)節(jié)點i與測壓點C_k的最大壓差為S（A_k），即S(A_k)=Max d(i,C_k)。對某一節(jié)點i來說，如d(i,C_L)>d(i,C_i)，則節(jié)點i應(yīng)劃入測點C_j所代表區(qū)域；同時應(yīng)考慮管網(wǎng)圖是有序的，不能破壞管網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)。測壓點區(qū)域的確定轉(zhuǎn)化為下列優(yōu)化問題： Min{Max(S(A_k))}，用枚舉法可以求解，本文用Dijkstra最短路算法。如能求出測點C₁，C₂，C₃…C_n到每個節(jié)點的最短路及相應(yīng)的距離，再找出Ct，使得節(jié)點i到測壓點Ct的距離最小，則節(jié)點i應(yīng)劃入該區(qū)域。
　?。?）布置測壓點的流程
　　首先，為繼承天津管網(wǎng)多年來的運行經(jīng)驗，對損壞的遙測點、自計量點進行替換；其次，考慮到課題組人員在對天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)模型進行校核中積累下來的經(jīng)驗，在以下關(guān)鍵點布置測壓點：在13條水廠出水干管比較敏感的節(jié)點附近，設(shè)置測壓點；在模型校核時發(fā)現(xiàn)的敏感性點，即不同工況下壓力變化大的點布置測壓點；通過模型計算，找出不同工況下的供水分界線，在此附近布置測壓點；通過模型計算，發(fā)現(xiàn)不同工況下的幾個控制點，在此布置測壓點。布置完以上壓力點后，進行計算，確定以上測壓點在給定精度范圍內(nèi)所能代表的區(qū)域，按測壓點位置一定時，測壓點區(qū)域確定進行計算。然后，對剩余區(qū)域按壓力數(shù)目一定時確定測壓點區(qū)域算法布置剩余壓力點；再按區(qū)域一定時，確定測壓點算法，確定壓力點的具體位置；最后驗證所有測壓點在給定精度范圍內(nèi)是否已經(jīng)代表了整個管網(wǎng)的壓力分布情況，否則進行調(diào)整。
　　（5）測壓點布置方案 見附錄

四、方案的實施以及注意事項

　?。?）本方案采用理論與實踐經(jīng)驗相結(jié)合，具有可靠性。為確保布置的每一個點最優(yōu)，應(yīng)充分發(fā)揮自來水公司技術(shù)人員的經(jīng)驗豐富；
　　（2）本方案僅僅將測壓點布置在節(jié)點上，管網(wǎng)所應(yīng)組織人員結(jié)合天津市的實際情況，將測壓點合理布置在節(jié)點附近；
　　（3）管網(wǎng)所確定具體位置后，應(yīng)交與各站進行安裝。為保證方案的合理性，在安裝測壓點時不能隨意更改；
　?。?）管網(wǎng)所應(yīng)組織人員對數(shù)據(jù)進行定期收集（如每周一次）；
　　（5）建模課題組應(yīng)組織人員對數(shù)據(jù)進行定期分析。繪制等水壓線，反應(yīng)管網(wǎng)的工作壓力情況；對比監(jiān)測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)，提出異常事故極其影響區(qū)域，提出漏失區(qū)域，對天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)度運行提出建議；
　?。?）建模課題組（天津自來水部分）應(yīng)及時將數(shù)據(jù)分析結(jié)果及結(jié)論上交有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)，使之了解天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的問題，并作出相應(yīng)對策。

附錄：按行政區(qū)排列

作者簡介：
周建華. 男 博士 哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院
通訊處：0451-6282281 150090 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（二區(qū)）624#信箱
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