武道吉¹，譚鳳訓¹，修春海²，王新文³，張華¹
（1.山東建筑工程學院 環(huán)境工程系，山東濟南 250014；2.濟南自來水公司，山東濟南 250012；3.山東省建設委員會， 山東濟南 250001）

　　摘要：從紊流結(jié)構(gòu)分析混合動力學機理，提出主流區(qū)的渦流擴散對混合時間起主導作用，并導出了混合綜合控制指標，通過試驗對比，進一步證實了該指標的實用性。
　　關鍵詞：混合；動力學機理；控制指標?
　　中圖分類號：TU991.22
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2000)01-0054-03

　　混凝效果與混凝劑在水中迅速擴散有密切關系，原水中加入混凝劑后，產(chǎn)生兩種效應：混凝劑在水中進行擴散與混合；混凝劑水解，水解產(chǎn)物與膠體顆粒作用使其脫穩(wěn)。由于水解、脫穩(wěn)速率遠遠大于混凝劑在水中擴散速率，故水中膠體顆粒能否迅速脫穩(wěn)，混凝劑的擴散作用就成為決定因素。

1 混合動力學機理

　　機械攪拌混合池中，旋轉(zhuǎn)的槳葉能量傳遞給水體，造成水體強制對流，混合過程正是在強制 對流作用下經(jīng)過主體對流和渦流擴散，最終達到分子級混合。槳葉把動量傳遞給周圍水體，產(chǎn)生高速轉(zhuǎn)動水流，該水流又推動周圍水體，使全部水體在池內(nèi)循環(huán)流動，這種大范圍的循環(huán)流動稱為“宏觀流動”，由此產(chǎn)生的全池范圍的擴散叫主體對流擴散。主體對流擴散只能把藥劑不斷移動、變形分割成較大的液滴“微團”。當槳葉迅速轉(zhuǎn)動時，槳葉后會存在瞬時速度梯度，發(fā)生局部剪切流動，而局部剪切流動會導致生成不同尺度的大、小渦流群，這些渦流迅速向周圍擴散，形成局部范圍內(nèi)水體快速而紊亂的對流運動，由此造成的局部對流擴散稱為渦流擴散。渦流擴散把較大的液滴“微團”進一步變形、分割成更小的“微團”，通過小“微團”界面之間的渦流擴散，把不均勻程度降低到渦流本身的大小。
　　實際上渦流尺度是一個連續(xù)變化的值，是由一系列不同尺度的渦流疊加而成，其中大、小渦流并不各自獨立存在，而往往表現(xiàn)為大渦中包含著許多小渦流的復合渦流。最大渦流的尺度通常具有相當于槳葉尺度的數(shù)量級，大渦流之間相互接觸沖涌逐漸破裂成越來越小的渦流。但這個過程不能無限地進行，因為渦流越小，渦流速度梯度就越大，阻止渦流流動的粘性剪切力也就越大。直至最小尺度的渦流將能量耗散掉，即由機械能轉(zhuǎn)變?yōu)榉菣C械能——熱能。因此，渦流運動存在著一個最小渦流尺度，即柯爾莫果洛夫（Kolmogoroff）微尺度，且在整個體系內(nèi)各種尺度的渦流都是處于動態(tài)平衡之中。
　　通常攪拌條件下，微團的最小尺度可達10^-5m量級^[1]，最小渦流尺度也比 分子尺度大得多，因此對流擴散和渦流擴散都不能達到完全的均勻混合，要使液滴微團最終消失而達到完全均勻的混合狀態(tài)只有靠分子微觀擴散。攪拌可以促進混合過程，使微團尺度減小，大大增加分子擴散表面積，減小擴散距離，從而極大提高微觀混合的速率。
　　水力混合與機械混合機理相同，只是維持渦流運動的能量來自水體本身的耗散。高雷諾數(shù)條件下，混合池內(nèi)的渦流按其強度和尺度特征可分兩個子區(qū)：慣性子區(qū)（主流宏觀區(qū)）和粘性散逸子區(qū)（亞微觀區(qū)），由于強烈的紊流脈動作用，兩區(qū)間質(zhì)量交換迅速。粘性散逸子區(qū)緊鄰壁面，是很薄的流層，該區(qū)近似滿足局部平衡條件，渦流尺度與柯爾莫果洛夫微尺度相當，渦流內(nèi)微觀混合迅速，可認為是很快完成^[1]。慣性子區(qū)是主流區(qū)，水流近似均勻流，區(qū)域內(nèi)紊流切應力是主要特征因素，粘性切應力很小，只能產(chǎn)生尺度大而強度低的渦流，渦流擴散混合為主，相對較慢，主導整個混合過程的時間^[1]。

2 混合控制指標

　　混凝劑在水中的擴散規(guī)律可用擴散方程描述^[2]：
　　
　　由上式可以看出^[3]，混凝劑的混合擴散情況由濃度的時空濃度分布所體現(xiàn)。很顯然，擴散情況首先取決于時均速度的大小，時均速度越大混凝劑的擴散速度越快；其次，擴散速度取決于時均濃度梯度向量濃度梯度越大，混凝劑在水中的擴散速度亦越大；第三，混凝劑在水中的擴散速度還取決于D_x、D_y、D_z、D_m，紊流擴散不同于分子擴散，在分子擴散中擴散系數(shù)是由物質(zhì)特性所決定的一個常數(shù),而在紊流擴散中，擴散系數(shù)與水流脈動情況有關，即與水流的紊流狀態(tài)有關。
　　實際水處理混合工藝中，上式也可簡化為x、y二維時間連續(xù)點源擴散方程：
　　
　　在只有x軸方向（主流區(qū)）均勻紊流時令?u_x＝V，u_y＝u_z＝0，忽略分子擴散項。又因x方向的渦流擴散比x方向的對流項小得多，故只計x方向的對流擴散項而忽略x方向的渦流擴散項，則式(2)簡化為：
　　
　　若混凝劑為中心投放，令D_y＝D，則式(3)的解為：
　　
　　式中 ?m ——單位時間投放混凝劑的強度?
? 　　　　V ——水流平均流速?
? 　　　　T ——混合時間
　　將y＝0代入式(4)，得中心線上濃度：
　　C0=m/[V（4πDT）^0.5] 　　　　　　　　　(5)
　　壁面濃度的計算，應考慮壁面的反射作用，若只考慮同壁面反射，則壁面濃度的計算式為：
　　?
　　式中　R?——斷面特征尺度?
　　所謂混合均勻，即斷面上各點的混凝劑濃度相同，則?C₀=C_R?，由(5)、(6)兩式得：
　　
　　主流區(qū)渦流擴散系數(shù)D可表示為：
　　?
　　K為常數(shù)，也就是說無論混合池形式或大小如何，混合均勻之時GTRe^-0.5值相等，因此可將GTRe^-0.5定義為混合工藝過程中的相似準數(shù)，即綜合控制指標。

3 試驗結(jié)果與分析

　　以自來水為試驗水樣，分別在有效容積3 L、8 L、27 L、64 L四個方形池內(nèi)做攪拌混合試驗，投加食鹽（NaCl）為示蹤劑，瞬時加入到水面中心?；旌闲Ч缘撞砍乇谔幍乃畼勇入x子相對濃度為評價指標^[4]。各主要特征參數(shù)計算公式如下：
　　G=(P/μW)^0.5　　　　　　　　　　　　　　(13)
　　P=(C^Dρ/64)bω³d⁴ 　　　　　　　　　　　(14)
　　R_e=nd²ρ/μ 　　　　　　　　　　　　　　(15)
　　式中 ?P?--攪拌功率?
? 　　　　b?--槳葉高度?
? 　　　　d?--槳葉長度?
? 　　　　n?--槳葉轉(zhuǎn)速?
?　　　　 ω?--槳葉旋轉(zhuǎn)角速度?
? 　　　　ρ?--水的體積質(zhì)量?
?　　　　 W? --水體體積?
?　　　　C_D --阻力系數(shù)（C_D＝1.19）
　　氯離子濃度的分析采用容量法^[5]，以鉻酸鉀為指示劑，硝酸銀為滴定劑。
　　C(Cl^-)=35450(W₂-W₁)M/W₀ (mg/L)　　　　(16)
　　式中 W₁?--空白消耗硝酸銀標準溶液的毫升數(shù)?
? 　　　W₂?--水樣消耗硝酸銀標準溶液的毫升數(shù)?
? 　　　W₀ --水樣的毫升數(shù)?
? 　　　M --硝酸銀標準溶液的摩爾濃度
　　攪拌強度G分別為300s^-1、500s^-1、800s^-1,在每個池內(nèi)分別做三組試驗,測試不同時間的示蹤跡混合效果。圖1是水樣在3L池內(nèi)進行的三組混合試驗結(jié)果，根據(jù)試驗情況，壁面濃度是理論平均值95%以上時，即認為混合達到均勻，此時三組試驗的GTRe^-0.5值分別為8.5、9.1、8.0。同樣對其他各池內(nèi)的試驗結(jié)果也作了統(tǒng)計計算（見表1）。試驗表明，不同攪拌強度條件下，達到混合均勻時的GTRe^-0.5值接近, 集中在8.0～9.0之間，這說明GTRe^-0.5作為混合綜合控制指標確實可行。

表1 混合均勻時GTRe^-0.5值 G（s^-1) 混合池號 1 2 3 4 300 8.5 9.3 8.5 7.9 500 9.1 7.5 7.8 9.0 800 8.0 8.2 8.7 8.6

4 結(jié)語

　　在混合工藝過程中主體對流擴散、渦流擴散、分子擴散三種機理同時存在，而沿垂直水流方向渦流擴散和分子擴散為主，渦流擴散僅能使混凝劑達到亞微觀級混合，最后需通過分子擴散達到微觀混合。渦流擴散對混合時間起主導作用，GTRe^-0.5值可代表混合綜合控制指標，試驗值在8.0～9.0之間，為保證安全，建議在實際應用時設定在9.0以上。
?　實際混合工藝過程中,應優(yōu)先根據(jù)混凝劑水解特性設定混合時間。同時為提高混合速率，減少混合時間，可采用增加擾流裝置、減小水流Re、斷面多點投藥等技術措施。

參考文獻：
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